高等代数，第四版，第二章P100，T14

Original Appmath MathematicsClub 2022-10-14

高等代数，第四版，第二章P100，T14

数学兴趣大讲堂

阿贝尔

尼尔斯·亨利克·阿贝尔（挪威语：Niels Henrik Abel，1802年8月5日－1829年4月6日），挪威数学家，开启许多领域的研究，以证明悬疑两百五十年五次方程的根式解的不可能性和对椭圆函数的研究中提出阿贝尔方程式而闻名。

生于挪威芬岛附近的 Nedstrand（英语：Nedstrand），就读于奥斯陆大学。1825年得到政府资助，游学柏林和巴黎。尽管阿贝尔成就极高，却生前不得志，无法获得教席俾专心研究，最后因过度贫穷染上肺结核逝世于挪威的弗鲁兰。死后两天，来自柏林的聘书才寄到家中。跟同样早逝的伽罗华一同被奉为群论的先驱。现代有以他名字命名的阿贝尔奖。

法国数学家夏尔·埃尔米特赞曰：“阿贝尔让数学家们足够忙上五百年的。”另一法国数学家阿德里安-马里·勒让德曰：“这挪威青年的头脑实在不简单啊！”

16 岁时，阿贝尔证明了二项式定理对所有的数字成立，扩展了欧拉的研究：只对有理数成立。19岁时，他发现没有一般的代数五次方程的根的解决方案。为了要做到这一点，他发明（和伽罗瓦各自独立发明）极其重要的理论：群论。除此之外，阿贝尔对椭圆积分理论基础很有贡献，并且研究部分的椭圆函数、超椭圆函数，以及另外一类后来以他名字命名的阿贝尔函数，并写了直到他去世后才被世人发现的椭圆函数的巨著。当阿贝尔在巴黎时，他发表了一篇论文，提出椭圆函数具有双周期的特性，阿德里安-马里·勒壤得将该文交给柯西，并引用罗马诗人贺拉斯的话，说该文乃是一个“比青铜还不朽的里程碑”。然而，柯西仍然不曾把它当一回事。

阿贝尔曾谈及高斯的简洁的写作风格，“他是像狐狸用尾巴抹去它的踪迹”，就如高斯自己说的：“建筑完成就要拆除脚手架。”

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钟哥数学团队介绍：

团队是由国内数学“一流学科”博士组成，接受了国内顶尖教授导师的培养，数学专业知识扎实、素质过硬，博士团队有着丰富的数学（高代、数分等）教学经验，以及数学资料制作经验。

第一章A组答案： 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32

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